Genio e ingenio por la simpleza.

Hay veces que una explicación de algún documental de la tele se te queda en la mente y no la olvidas ya para siempre. A mí se me quedó una explicación que dio Carl Sagan sobre la demostración de la redondez de la Tierra y su medición, aunque en ese mismo documental, cometía el error de hacer ver que en la Edad Media se pensaba que la Tierra era plana. 

Quizás se pensaba, pero en la gran población que no tenía acceso a la cultura. La mayor parte de la cultura de esa época defiende una Tierra esférica, aunque sí que había errores en su medición y supersticiones que hacían que la duda existiera en todos los niveles. Y sobre todo, una creencia religiosa muy fuerte que condenó a la teoría heliocentrista hasta bien entrado el siglo XX.

Esta medición a la que me refiero la realizó Eratóstenes. Este sabio griego se basó en un concepto que hoy en día todos sabemos los trópicos y en una agudeza mental digna de elogio por su simpleza. 

En la Tierra, todos conocemos cinco líneas principales en sentido horizontal: el ecuador, los dos trópicos y los dos círculos polares y todos tienen su explicación: el ecuador es exactamente la línea que separa la media naranja de la Tierra, su mitad. Como puede intuirse, el ecuador es el sitio donde el sol está justo encima cuando las estaciones están en la mitad del año, o sea, en los equinoccios (día en que la noche y el día duran lo mismo). Entonces, ¿donde estará el Sol en los solsticios? Pues un poco más hacia el hemisferio norte en el solsticio de junio y un poco más al sur en el de diciembre. Esa línea, donde el Sol está justo encima durante el solsticio se llama trópico. Pero cómo identificar el de verano y el de invierno fue algo que se resolvió de forma muy curiosa. Realmente siempre es el trópico de verano, porque es verano cuando el Sol está sobre él, sea hemisferio norte o sur. Entonces se decidió por nombrarlo con el zodiaco. La astrología estaba muy presente en las vidas en los siglos XV y XVI (cuando se nombraron) y así nacieron el Trópico de Cáncer para el del hemisferio norte y el Trópico de Capricornio para el del hemisferio sur. Los que nacimos en julio no olvidaremos que somos cáncer y lo que nacieron en enero, capricornio. Pues bien, de ahí vienen los nombres de los trópicos.

Las otras dos líneas son los círculos polares. Estas líneas son el límite donde es 24 horas de noche en invierno y 24 horas de sol en verano, sea polo norte o polo sur. Los nombres aquí se dieron por los nombres de los polos: círculo polar ártico y circulo polar antártico.

Pues habíamos dejado a Eratóstenes midiendo la Tierra. Eratóstenes no conocía los movimientos terrestres, ni sabía lo que era un trópico, pero sabía, por referencias de la época que en Asuán, donde estaban los templos de Luxor, un poste, el día 21 de junio, no daba nada de sombra. Claro, Asuán está sobre el trópico de Cáncer y ese día, el Sol está en su vertical, así que no hay sombra alguna.

Sabiendo eso, midió la sombra que daba un poste en Alejandría, y el resultado es de un ingenio alucinante. Eratóstenes hizo un triángulo con esos datos y le resultó que la Tierra como aproximación era una esfera de 252.000 estadios de longitud. Eratóstenes cometió numerosos errores de aproximación: Alejandría y Asuán no están en la misma longitud, la Tierra no es exactamente una esfera, sus instrumentos de medida eran bastante rudimentarios y Asuán está muy cerca del trópico de Cáncer, pero no exactamente sobre él, cosa que en aquella época no podía saber.

Pero a pesar de los numerosos errores de aproximación, consiguió un dato bastante aproximado. Tan aproximado que hay dudas de saber qué tipo de estadio utilizó: si utilizó la medida del estadio griego, Eratóstenes cometió un 15% de error, pero si fuera el estadio egipcio, su error es de menos de un 1%. La duda de saberlo es que no se entiende cómo pudo cometer tan poco error, así que se cree que usó el griego. Pero la posibilidad está ahí. 

En cualquier caso, su error, de una forma u otra es francamente pequeño y fue una forma de demostrar cómo agudizar la mente para, sabiendo lo que te rodea, saber demostrar conocimientos que tardaron en confirmarse más de 2000 años. Desde luego que a veces lo más ingenioso es lo simple, pero eso sólo está al alcance, como su nombre indica, de los genios. Eratóstenes, evidentemente, lo era.

Infalible pero menos

Ayer tuve una agradable jornada con un amigo con el que suelo compartir debate en tema de religión. Sé que es un tema delicado, y no me gusta entrar a valorar las creencias personales, pero la verdad es que es un tema con muchas curiosidades, especialmente porque no existen verdades generalmente aceptadas que no son realmente así. Hoy le dedico la entrada a una de ellas.

Es bastante habitual escuchar que la Iglesia Católica se debe al Papa, especialmente en temas conflictivos de la religión, como el de uso de anticonceptivos, de control de natalidad o de la opinión sobre los homosexuales. Ahí casi siempre se apostilla que el Papa es infalible. 

Son, sin embargo, temas complicados, demasiado como para que yo me atreva a dar una opinión. Pero sí que tengo una opinión sobre la opinión de la infalibilidad.

Es cierto que en la Iglesia Católica existe un dogma, promulgado en 1870, en el Concilio Vaticano I que se refiere a la infalibilidad papal. Este dogma, se aposenta en citas bíblicas (bastante vagas, por cierto) y en una tesis medieval de la lucha contra la herejía. Pero en realidad, en el Concilio Vaticano I lo que se debatió es el poder real del Papa en un momento en el que los Estados Pontificios estaban sufriendo el ataque de la reunificación italiana. Este proceso provocó un rechazo bastante fuerte en el seno de la Iglesia a su aprobación, pero aún así el dogma fue promulgado y desde entonces, aceptado. Pero en esa promulgación dice que la infalibilidad sólo es válida cuando habla "ex-cathedra". Y además especifica las condiciones para hablar "ex-cathedra":

1. Debe hablar como "pastor y doctor de todos los cristianos, en virtud de su Suprema Autoridad Apostólica", 

2. Debe definir una doctrina de Fe o Costumbres 

3. Debe especificar que debe ser sostenida por toda la Iglesia

Y también define que cuando habla a título privado en cualquier materia e incluso como Suprema Autoridad Apostólica en materia en la que no se incluye la Fe o Costumbres el papa sí puede errar como cualquier otro.

Así que los condicionantes de la infalibilidad son claros y la verdad, complicados. Tan complicados que en estos casi 150 años sólo se ha aplicado una vez. Fue en la promulgación por parte del papa Pío XII del dogma de la Asunción de la Virgen a los Cielos en noviembre de 1950. Ni antes ni después se ha producido otra declaración ex cathedra, lo que quiere decir es que las opiniones papales, aunque evidentemente son realizadas por alguien con autoridad en la materia, pueden (y deben) ser criticables y analizadas en conciencia, porque la conciencia es personal de cada uno.

Es bastante habitual asimilar la teoría de la Iglesia en materias complicadas a las promulgadas por algún papa en algún otro documento de rango inferior. En la actualidad se utilizan bastante las encíclicas, aunque en la edad media eran más utilizadas las bulas papales (el término bula realmente hace referencia al sello utilizado, no al documento en sí). En una Encíclica, Pablo VI (humanae vitae) describe su opinión sobre el uso de anticonceptivos. En otra Encíclica (casti connibii) el papa Pío XI considera absolutamente amoral el aborto aún cuando esto suponga la muerte de la madre (y dejar más huérfanos, por cierto). También en Encíclicas se atacó a la Guerra de Irak (por Juan Pablo II) o la Invasión de Hungría por la URSS (por Pío XII). Son opiniones personales autorizadas, pero como también lo era la del papa Inocencio VIII cuando en su documento "Summis desiderantes affectibus" promulgaba la existencia de brujas en Alemania y permitía la caza de las mismas hasta la muerte en la hoguera. No creo que Inocencio VIII fuera infalible en este documento, no se por qué.

Yo, que me considero católico, me fascina ver el mundo de la Iglesia desde un prisma objetivo. Documentos de dos mil años de historia hacen que sea historia viva de nuestra era. Pero tiene un riesgo, la Iglesia ha tendido, para perpetuarse a sí misma, a no dejar pensar y, sólo hay algo peor que equivocarse, que es que otro piense por uno, especialmente si ese otro no es del todo infalible. 

Rodando por el espacio

El espacio exterior es un nido magnífico de cosas curiosas, como he puesto en otras entradas, pero hay un tema que me parece especialmente fascinante, que es un planeta único en el sistema solar, Urano.

Urano es considerado el tercero de los gigantes gaseosos que "cierran" los planetas del sistema solar junto con el gigante Júpiter (que le faltó poco para ser una estrella), Saturno y sus anillos y el más alejado Neptuno.

De todos estos, Urano comparte características: muy gaseoso, con anillos y multitud de satélites, pero también tiene diferencias: un núcleo de roca y hielo y sobre todo, la forma en la que gira. Urano tiene una inclinación sobre el plano de la rotación sobre el Sol de 97º, lo que hace que su forma de viajar en el espacio sea como la de una pelota que rueda sobre la órbita y no como como lo hacen los demás planetas que lo hacen como una peonza, girando sobre sí mismos mientras también giran alrededor del Sol

Esta forma tan peculiar de rotar hace que el clima de Urano sea único. No tiene estaciones y no tiene propiamente un día como conocemos aquí, pues tiene un polo siempre mirando al sol. De hecho, su configuración hace que en los polos haya nada menos que 42 años de oscuridad y 42 años de luz. En torno al ecuador hace noche o día en función de la rotación (por los 7º de más sobre los 90º que sería una raya perfecta de noche y día).

Las consecuencias es que Urano tiene la atmósfera más fría del Sistema Solar con poco por encima del cero absoluto (cifra que merece una entrada en sí misma), pero sin embargo, en la superficie, la temperatura máxima no se encuentra donde incide el Sol, sino en el ecuador, cosa que no tiene mucho sentido, porque en el ecuador el Sol siempre incide de lado. No hay teoría al respecto, pero indica que claramente su actividad interior calienta más que la incidencia del Sol, por lo que es un planeta aún activo.

Ah y claro, como el planeta viaja rodando por el suelo, y los anillos están en su ecuador, éstos se ven desde la tierra como si fuera una diana, un poco grande el centro, pero de esa misma configuración.

No se sabe por qué tiene esta forma de rotar. Hay teorías de choques con objetos o atracciones gravitatorias, pero aún no existe explicación clara al respecto, pero lo que sí es evidente es que los caprichos de la gravedad hace que se mantenga así y se encuentre en un equilibrio diferente.

Por último comentar que Urano fue el primer planeta descubierto gracias a un telescopio, aunque puede verse a simple vista (su brillo está en los umbrales de la visibilidad humana). No fue descubierto hasta 1781, porque es tan tenue y viaja tan lentamente que nadie lo identificó con un planeta, sino una estrella más.

Para terminar sólo una cosa. Urano genera un problema de nomenclatura general. Todos tenemos claro cuál es el polo norte y el polo sur en la Tierra, pero... ¿y en Urano? La UAI dice que el polo norte es el que esté por encima del plano de rotación sobre el Sol. Esto en Urano es un poco especial, porque no siempre es el mismo polo, así que a veces se le aplica una norma no oficial, que es la regla de la mano derecha en la rotación, que por cierto, generalmente, en Urano, da el polo opuesto al de la otra regla.

En definitiva, es una rara avis, un planeta diferente que da la sensación ir rodando por el espacio.