Cuando no se reduce la energía

Cuando estudiaba la carrera, había una asignatura que trataba sobre el control de los sistemas. En ella se trataba sobre cómo se realizaba éste en función de varios factores.

Uno de los puntos que se explicaban era el tema de la frecuencia característica. Es un valor que se aplica a cualquier material o sistema cotidiano: un vaso, una copa, una casa, un puente, etc. Esta frecuencia es característica de ese elemento y produce un efecto singular en él: si el cuerpo vibra a esa frecuencia las oscilaciones no se reducen con el tiempo, sino que aumentan, terminando por destrozar el elemento.

Os lo explico con un ejemplo: seguro que todo habéis cogido una copa fina de vino y le habéis dado un golpecito para escuchar cómo vibra. Generalmente el sonido que se produce pasa en unos segundos y ya está. Eso es porque la vibración se ha ido calmando. Sin embargo, puede darse el caso que una voz muy aguda (una soprano) pudiera hacer alcanzar a la copa la frecuencia de resonancia en la vibración y en ese caso, saltaría por los aires. Es el típico caso que se ve por la televisión de las cantantes reventando copas. No es una leyenda urbana, aunque no es tan frecuente ni tan fácil como nos lo pintan.

Lo curioso es que la frecuencia de resonancia produce un incremento de la energía. Es algo extraño en la vida cotidiana, pero es así. En ese momento, la energía, sin razón aparente aumenta, al aumentar la amplitud de vibración.

Este punto es muy necesario estudiarlo en construcciones civiles, dado que alcanzar la frecuencia de resonancia en un puente puede llevar a una catástrofe que puede costar vidas. De hecho, durante la Segunda Guerra Mundial se prohibió a las tropas desfilar marcando el paso cuando se pasaban por los puentes, dado que esa vibración podía hacer alcanzar la frecuencia de resonancia del puente y por tanto reventarlo. Sin embargo, no hay constancia de ningún caso que haya pasado algo así.

Se habla sobre un puente de Tacoma Narrows, como ejemplo de resonancia. El puente comenzó a vibrar de forma descontrolada hasta que se colapsó. Sin embargo, aunque fue algo parecido, parece ser que el problema no fue de resonancia, sino de un efecto similar que produjeron los vientos, en un efecto que llaman fluttering.

En cualquier caso, no deja de ser curioso que puede darse el caso de que por una vibración a una frecuencia determinada un elemento, el que sea, puede autodestruirse. Es lo que pasa cuando no se reduce la energía...

Un debate extraño. Un duelo de altura

Hoy he escuchando la radio he oído algo sobre las subvenciones a la Asociación Victoria Kent de Algeciras y he recordado a esta mujer y el debate que se produjo en el parlamento junto con Clara Campoamor y me atrevo a ponerla en el blog, porque es una historia casi olvidada.

La historia de esta entrada empieza en 1931. La segunda república se proclama en España y empieza un tiempo de libertad, como así se aventuraban a decir en aquella época. Cuando se realizaron las primeras elecciones de la república, sólo tres mujeres consiguieron su escaño de diputadas: Victoria Kent, del Partido Radical Socialista, Clara Campoamor, del Partido Radical y Margarita Nelken, del PSOE.

Para situarnos, el Partido Radical Socialista y el PSOE integraban en aquellas elecciones la Conjunción Republicano - Socialista, pues en el fondo ambos tenían ideales similares. El Partido Radical, aunque ahora tenga un nombre que no suene bien precisamente, era un partido de centro - derecha, con un ideario liberal, laico y democrático, y, posteriormente, participó en la coalición de derechas, la CEDA.

En aquellas elecciones, las mujeres podían ser elegidas como diputadas, pero no podían participar en las votaciones. Esto ya en sí es un hecho curioso, pero poco duraría.

En la primera legislatura, de 1931, se entabló un debate en el parlamento para aprobar que en el sufragio participaran también las mujeres. El debate no fue rápido ni sencillo. Era otra mentalidad, era otro tiempo y entonces aún había muchos prejuicios entre hombres y mujeres.

En el debate se plantearon dos tesis, encabezadas y defendidas por las mujeres representadas en el parlamento. Y aquí viene lo sorprendente, especialmente visto desde los ojos de la política de la actualidad: Victoria Kent defendía la tesis de la izquierda de que las mujeres no debían votar y Clara Campoamor, defendía la tesis de la derecha de que sí debían hacerlo.

Curiosamente, era la izquierda la que se negaba a darle el derecho al voto a la mujer, esgrimiendo que aún no se encontraba preparada y que aceptar el voto femenino era permitir que los confesores influyeran en miles de votos. Sin embargo, la derecha moderada de Clara Campoamor, defendía la igualdad entre hombre y mujeres y el derecho a elegir también para ellas, sabiendo también que cierta verdad había en la tesis contraria y que eso les podría beneficiar.

Realmente, la tesis de Victoria Kent no era para nada descabellada, porque la influencia de la Iglesia en ese tiempo era realmente alta. Eso sí, "vendiendo" su forma de pensar al interés de su partido, porque dudo que ella personalmente estuviera convencida de esa postura.

De hecho, el debate se prolongó varios meses y en él se notaba que Victoria Kent no estaba personalmente satisfecha de su propia tesis. El día de la votación sobrevolaba en el ambiente que no asistiría para no tener que votar en contra de su convicción, pero no, asistió, y votó en contra del sufragio femenino.

Finalmente, en las elecciones de 1933 ganó la CEDA y se alió con la segunda fuerza, el Partido Radical. La izquierda bajó, no sabemos si por la influencia de la Iglesia en el sufragio universal o precisamente por las posturas del debate, pero la decisión fue tomada por todo el país y no sólo por una mitad. Es mucho más importante lo segundo que lo primero, sin duda.

El debate Kent - Campoamor fue muy sonado y comentado en su tiempo. Tanta factura pasó que aunque parezca mentira ninguna de las dos fue capaz de renovar su acta de diputadas. Aunque posteriormente las dos siguieron una vida pública amplia . Victoria Kent fue directora general de prisiones hasta 1934 (ya incluso con el gobierno de derechas) y Clara Campoamor, abandonó el partido también en 1934, al integrarse en la CEDA su Partido Radical. Y tras la guerra, ambas tuvieron que exiliarse.

Lo que más me da que pensar es cómo se ve a día de hoy este tema. La izquierda se ha hecho abanderada de los derechos de igualdad y parece que es gracias a la izquierda que se han conseguido todos, cuando históricamente no es así. Es el problema de intentar asociar a ideologías conceptos que deberían estar por encima de ellas. Pero esto no es un tema de mi blog.

En cualquier caso, queda en los libros un debate histórico. Muy extraño, defendiendo tesis contrapuestas, pero realizado por dos mujeres a las que se les debe un paso más en la igualdad de género. Un debate para recordar... al menos cada cuatro años.

Dos mares diferentes, dos alturas diferentes

Hace relativamente poco el Puerto de Algeciras realizó una visita al Canal de Panamá, punto actualmente geoestratégico imprescindible, pues el punto de unión Atlántico - Pacífico por excelencia. No hay otro paso, salvo el terrible Cabo de Hornos y quizás, en algún próximo verano, el paso del norte por causa del deshielo.

El caso es que, con motivo de la visita, indagué algo sobre el Canal de Panamá. Éste se hizo a primeros del siglo XX (inaugurado en 1914), tiene 77 Km de extremo a extremo y une los dos principales océanos del mundo y, casi lo más importante, las dos cosas de América.

Está formado por un sistema de esclusas, que van elevando los barcos. Se oye por ahí que es para salvar la diferente alturas entre los océanos Atlántico y Pacífico... ¿como? ¿que no están a la misma altura? Pues aunque realmente las esclusas no están para eso, no, no lo están. Y no es cuestión de unos centímetros, es cuestión de metros... a veces.

El problema de desnivel entre los dos océanos realmente se debe principalmente a las mareas. Las mareas son producto de la atracción gravitacional de la Luna (y en menor medida, del Sol) sobre los cuerpos terrestres. Esta atracción es prácticamente imperceptible en pequeños volúmenes, pero los océanos son tan grandes que sí que se nota y claro, cuanto más grande, más marea hay.

En el canal de Panamá se une el océano Atlántico (por el Mar Caribe) y el océano Pacífico, dos mares que, como están casi opuestos en el globo, la marea es casi siempre, opuesta y además la diferencia de volumen entre el Pacífico y el Caribe, hace que el efecto de la marea sea mucho mayor en uno que en otro sitio. Esto hace que haya un "desnivel" del agua con respecto a la tierra entre los océanos, a veces, muy elevado.

Pero antes dije que realmente que ésta no es la causa de las esclusas. La causa, es, como siempre, monetaria.

El canal directo podría haberse hecho sin problemas, porque es un desnivel provocado por atracciones gravitacionales y el canal directo entraría en el juego. Variaría su altura en uno y otro punto, pero no haría vasos comunicantes.

Ésta solución se planteó por una empresa francesa a finales de siglo XIX, pero no pudo ejecutarse porque entre la costa atlántica y pacífica de Panamá está el macizo de Culebras y esa excavación y algún que otro problemilla con terremotos y la financiación hicieron abandonar el proyecto.

Posteriormente, una empresa americana arrancó de nuevo el proyecto a primeros del siglo XX. Para salvar este macizo Culebras pensó en un solución muy ingeniosa. Creó un lago artificial mediante una presa e inundó toda una meseta. Es el lago Gatún, uno de lo mayores lagos artificiales del mundo. Pero claro, el lago es una meseta a 27 metros de altura. Se había reducido mucho la longitud del canal, pero era necesario elevar los barcos para llegar hasta él. Y para eso se hicieron las esclusas, tres juegos gemelos de esclusas: Miraflores, Gatún y Pedro Miguel. Con estas esclusas se salvaron los dos problemas: elevar los barcos hasta el lago y salvar la diferencia de nivel entre las dos orillas. Proyecto redondo.

Pero, por el contrario, se creó toda una terminología marítima: Panamax (que tienen unas dimensiones que pueden pasar por las esclusas del canal de Panamá) y Post Panamax (que no pueden pasar). Curioso, pero es algo que habrá que revisar cuando la ampliación del canal finalice en unos años.

Todo un proyecto que cambió la fisionomía de la Tierra, uniendo los dos grandes mares... a dos alturas diferentes.

Juegos Matemáticos que terminan gobernándonos

Después de un año y medio de impás, vuelvo al blog. En medio, mucho trabajo, una mudanza y casi una tesis... casi ná!

Para retomar el tema, he recordado algo que pasó hace un par de semanas. Concretamente, en las elecciones, se oyó lo de siempre: el voto vale más en unos sitios que en otros, que el voto en blanco va para la mayoría, que si es mejor votar nulo, etc. En fin, típicos comentarios de elecciones.

En España se reparten los diputados por una ley que se llama ley D'Hont y se hace el reparto por provincias. Los partidos se presentan por provincias y no tienen por qué presentarse a todas.

De los 350 diputados, 102 se reparten por definición: 2 por provincia y 1 por Ceuta y Melilla. El resto, se reparte por población. De esta forma, si se hace el reparto, cada escaño en Madrid corresponde a casi 180.000 habitantes, mientras que en Soria corresponde a 47000. Curiosamente los nacionalismos, no salen demasiado bien parados en esta división: el Pais Vasco es la región 11 si consideramos cuantos habitantes cuestan cada escaño y Cataluña es la segunda que más cuesta. Andalucía es la sexta en esta clasificación, que también comanda Madrid y cierra Castilla Leon.

Así que ya sabemos que en las provincias con menos gente, los votos valen más, pero las que tienen menos gente son las Castillas, Extremadura y Aragón. El primer rumor es cierto,... aunque no valen para justificar los nacionalismos.

La "trampa" de decir que IU o UPyD tienen más votos que CiU o PNV no vale, porque no sólo hay que ver los votos de cada uno, sino cuánta gente podría haber votado a cada uno. Mientras que a los dos primeros lo podrían haber votado todo el censo, a PNV o CiU sólo se presentan en determinadas provincias y por tanto no pueden recibir votos en toda España. Éso sí está muy premiado en la ley electoral actual.

Ahora veamos el reparto de los escaños por los votos. La ley D'Hont es bastante compleja de explicar y hasta la ley electoral lo hace con un ejemplo. Yo no tengpo espacio para tanto, pero para que os hagáis una idea, simplemente decir que realmente no es proporcional, pero casi. Se hace el reparto por cociente, de forma que se cogen los mayores resultados de dividir el número de votos de cada partido por los números desde el 1 hasta el número de escaños a repartir. No se reparten los votos en blanco o nulo, así que el comentario de que el voto en blanco va a la mayoría, no es cierto.

Sin embargo sí que hay un punto de verdad en que los votos en blanco benefician a la mayoría. Resulta que para poder acceder a un diputado necesitas un mínimo de votos, que es un 3% sobre los votos realizados. Si se vota en blanco, se incrementa el número de votos realizados y los pequeños tienen más complicados llegar a ese 3%. Por cierto, este 3% es un 5% en la municipales.

Así que, es cierto que no votar favorece más al pequeño que votar en blanco, pero no porque se repartan los votos, sino porque hace más fácil llegar al mínimo del 3%. Ah! los votos nulos no cuentan en ningún caso... salvo para el presidente de mesa, que tiene que dar parte uno por uno de todos los nulos. Es el único voto que no se destruye en la misma mesa y se debe enviar a la oficina central. Vamos, que lo único que se consigue con estos votos es hacer que el presidente de mesa trabaje el doble.

El reparto da situaciones paradójicas, como el caso de San Roque en las municipales. IU se quedó a 50 votos del 5% que le hubiera dado un concejal que hubiera sido decisivo. Sin embargo, al no llegar a este 5%, el concejal se concedió al PSOE por sólo 2 votos.

Juegos matemáticos que terminan gobernándonos...

Aquí me sobran unos bits, ¿qué ponemos? Pon datos de usuario, por ejemplo.

Después de una semana de Feria, que me he tomado a asueto gracias a lo feriante que me ha salido Santi, vuelvo con esta entrada que recuerdo de mis tiempos de universidad.

En la carrera, en la asignatura de Redes 2 (quinto) teníamos como parte del temario un sistema muy avanzado de telefonía llamado GSM. Hay que tener en cuenta que era el año 1998 y el GSM no estaba precisamente extendido, aunque empezaba a hacer sus pinitos.

Como es normal, los temarios estaban un par de años atrasados, así que el GSM que estudiamos en la carrera es el GSM de la primera versión (año 1995-96), y bastante precario.

Recuerdo que nos explicaron todos los servicios que tenía GSM y sus ventajas frente a los anteriores sistemas: seguridad (GSM encripta todas las comunicación en base a tres algoritmos: A3, A5 y A8, evitando las famosas escuchas ilegales que se podían hacer fácilmente en los sistemas anteriores), capacidad (permitía muchas más comunicaciones en el mismo espacio radioeléctrico), calidad (la comunicación era digital y por tanto mucho más limpia. Sólo había un problema: que era mucho más fácil quedarse sin cobertura, pero si hay cobertura, se habla bien. ¿recordáis el famoso anuncios de Airtel de los huevos fritos?

En fin, que si canales lógicos, canales físicos, y otra multitud de información técnica que en aquel momento no entendí, pero que la vida después me obligó a aprender y mucho.

Pero hubo un detalle que se me quedó marcado a fuego y demuestra que a veces, errores nimios producen una consecuencia absolutamente inesperada.

En el primer GSM (1995), cuando se definió la ráfaga de señalización se hizo el reparto en función de varios datos que hacen falta para establecer la comunicación: quien es, dónde está, que cobertura tiene de otras antenas, etc. Hasta ahí bien. Pero resulta que se quiso utilizar la ráfaga estándar. Al ajustar la información de señalización a la ráfaga, pues resultó que sobraron unos bits, en concreto para 140 bytes. Hasta ahí bien.

Cuando se definió a nadie se le ocurrió en qué se podrían emplear esos bytes sobrantes y se definió como "datos de usuario", por si a alguien se le ocurría algo.

Curiosamente, después a alguien sí se le ocurrió algo. Decidió meter en esa información la posibilidad de enviar un mensaje de texto, de hasta 140 caracteres que además tenía la ventaja de que se enviaría sin necesidad de establecer la comunicación, ya que el mensaje llegaba directamente desde la señalización.

Esos bites que sobraban se pueden encriptar de diferentes formas: en ASCII de 7 bits permite hasta 160 caracteres. En ASCII de 8 bits, los 140 mencionados y en otras codificaciones pues diferentes caracteres (en chino, 80).

Tenía una ventaja que a la vez era un inconveniente: no se conocía cuando llegaba al receptor ni siquiera si llegaba, pero por el contrario, era un método de comunicación no invasiva: se comunicaba de forma más o menos inmediata sin molestar al receptor y sin ver su reacción. Te permitía escudarte detrás del desconocimiento de la reacción.

Habían nacido los SMS. Ni más ni menos.

El servicio se hizo tan popular que ha tenido que incluirse en 3G ya como servicio propio, porque el 3G no sigue el estándar GSM y no están esos bits sobrantes. Y no sólo eso: hoy en día es el punto de ingreso más importante de la operadoras: cuando casi no consumen recursos en la red.

Definitivamente, ni siquiera un comité de expertos saben lo que pasará en el futuro: a veces, un "pon eso mismo" supone abrir una ventana que permite mucho tiempo después todo un mundo de posibilidades.

12 notas irreales

El origen de esta entrada aparece cuando yo aún era estudiante de música (qué tiempos aquellos). Hay algunas cosas que se me han quedado marcadas dignas de mi blog.

La primera de ellas es el origen de las notas musicales. Son, como todo el mundo sabe 7: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI. Lo que ya no sabe todo el mundo es de dónde salen esos nombres.

El origen es la escala heptafónica (7 sonidos) que se utilizaba en la edad media y es la base de toda la música occidental. Esas sílabas tienen su origen en un poema de un monge benedictino Pablo el Diácono y dice así:

Ut queant laxis
Resonare Fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve Polluti
Labii reatum
Sancte Ioannes

Esta es una de esas cosas absurdas que una vez se aprenden y nunca se olvidan.

La primera sílaba de cada verso dio origen a las notas, salvo SI, que se utilizó la primera letra de cada palabra del séptimo verso. También, la nota "ut" se cambió por Do posteriormente, para evitar un acabado en la "t", que prácticamente impide poderla solfear. Este dato es muy útil para los crucigramas.

Sobre el nombre de las notas hay una curiosidad que podrá comprobarla cualquiera que busque una obra en internet. A veces se puede ver junto al nombre una notación con una letra mayúscula y mayor o menor, indicando la tonalidad de la obra. Es bastante habitual describir la obra con su tonalidad, pero ¿por qué una letra mayúscula? Es sencillo: en el sistema inglés (anglosajón) las notas no se llaman como en la parte latina de Europa, sino ordenadas desde la A a la G... pero empezando por el La. De esta forma la escala británica se escribe así: C-D-E-F-G-A-B.

Pero... ¿y el título de la entrada? ¿A qué viene? Pues sí, realmente, la música que estamos acostumbrados a escuchar consta de 12 notas: las 7 notas básicas y las notas alteradas (en el piano: 7 teclas blancas y 5 teclas negras). A esta escala se le conoce como dodecafónica, por motivos obvios.

Lo más curioso es que esta escala es directamente falsa en términos teóricos. El sistema musical puro debería basarse en un sistema de vibraciones y armónicos (de ahí la palabra armonía) de la nota de las que parten todas las demás: el La 3, que según su norma ISO (hay normas para todo, ¡por Dios!), se afina en 440 Hz.

El sistema lo analizó Pitágoras hace bastante tiempo basándose en un sistema fijo (con la medida 5/2) y, mucho después, Zarlino, en el siglo XVI, publicó un sistema perfecto... salvo por que no era práctico. Este sistema se basa en los armónicos de cada nota frente a la nota matriz (la tónica), con el problema que cada nota tiene un coeficiente diferente. Esto hace que el Do sostenido no sea el Re bemol, o lo que es lo mismo, aparecen una serie de matices que aumentan las 12 notas en muchas más.

Este sistema es perfecto teóricamente, pero sólo se puede llevar a la práctica en aquellos instrumentos de sonido libre, que permiten interpretar todos estos matices (violines, violas, etc). En instrumentos de notas fijas (piano, guitarra) esto no puede hacerse y tuvo que recurrirse a un sistema práctico... pero falso: el temperado.

Se desarrollo en el siglo XVIII y Johan Sebastian Bach le dió el impulso que necesitaba en su "Clave bien temperado", en el que usaba este mecanismo de afinación y ordenación de los sonidos para sus fugas y preludios.

Actualmente, se encuentra totalmente extendido, pero como se nota casi a simple vista (oído, mejor dicho), la gama de matices que ofrece un violín no la ofrece un piano... quizás porque no se basa en 12 notas teóricamente... falsas.

Toros en Tricolor

Hace un par de días, leyendo el Marca, ví una noticia llamativa: un francés, Juan Bautista, ha sido el único en abrir la puerta grande de Las Ventas en la Feria de San Isidro.

Esta noticia me trajo a la mente un vago recuerdo de un libro de Historia de tercero de bachillerato, en el que había una foto de un cartel de toros antiguo. Esto me llevó a indagar, porque en el cartel había un dato curioso.

Es raro, pero no totalmente extraño que coexistan dos plazas de toros en la misma ciudad: Madrid (Vista Alegre y Las Ventas) y Barcelona (Barceloneta y Monumental) son dos de los ejemplos más conocidos, pero resulta que a finales del siglo XIX y concretamente en el año 1889 sólo había una ciudad en el mundo en la que coexistían dos plazas de toros. Curiosamente, era la ciudad de París.

La primera de ellas era conocida como la Plaza de Toros de la Exposición (coincidiendo con la exposición de ese mismo año de París) y se ubicó en los Camps de Mars. Era una plaza de madera con palcos, construida para la ocasión. Fue inaugurada por Antonio Carmona "El Gordito", Fernándo Gómez "El Gallo" y Juan Ruiz "Lagartija" en plena exposición universal (junio de 1889).

Poco después de esa inauguración, se construyó otra plaza, llamada Plaza de Rue Pergolesse, junto al Bosque de Bolonia. Costó un dinero curioso (3 millones de francos) y era una plaza puntera para la época. Fue construida en piedra, ladrillo y viguería de hierro, con capacidad para 22.000 personas, 116 palcos y una superficie de 800 m2.

La inauguraron Currito, Felipe García, Ángel Pastos y Paco Frascuelo también en 1889 (10 de agosto). Duró bastante poco, pues en 1892 tuvo que ser cerrada porque el negocio no se daba muy bien, pero torearon importantes figuras en ella: Lagartijo, Frascuelo, Mazzantini, CaraAncha, Guerrita.

En 1893, fue vendido el terreno (tras declararse en quiebra la empresa) y fue demolida.

Desde entonces, ha cambiado mucho el mundo de los toros en Francia y hoy en día sólo quedan unos pocos lugares (Nimes es el más conocido) donde se celebran corridas y sólo algunos del país tricolor osan ponerse delante del toro. Es evidente que el mundo evoluciona, pero la curiosidad de los datos históricos nunca dejará de estar presente.